Podziel się  |

Greckie wskaźniki odpowiadają one na pytanie, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku określonej zmiany wartości poszczególnych czynników wpływających na kurs opcji. Informują o wpływie danego czynnika na kurs opcji przy założeniu braku zmiany pozostałych czynników.W nauce o opcjach wyróżnia się trzy tzw. greckie litery.

• Delta (∆) – miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na kurs opcji,theta
• (θ) – miara wpływu czasu pozostałego do terminu wygaśnięcia na kurs opcjikappa
• (κ) – miara wpływu zmian zmienności instrumentu bazowego na kurs opcji.

Należy pamiętać o tym, że wartości greckich współczynników nie są stałe i zmieniają się w czasie. Współczynniki wyznaczone na daną sesję będą w większości inne na kolejną sesję.

Wartości greckich współczynników można w prosty sposób wyznaczyć z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego dostępnego na stronach internetowych Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie (www.opcje.gpw.pl). Poniżej zamieszczamy podstawowe informacje o trzech wymienionych greckich współczynnikach. Więcej w literaturze fachowej.

Delta

Współczynnik delta odpowiada na pytanie, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości instrumentu bazowego. Delta przybiera wartości od 0 do 1 dla opcji kupna i od -1 do 0 dla opcji sprzedaży. Aby wyznaczyć, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości instrumentu, należy przemnożyć poziom współczynnika delta przez wartość zmiany instrumentu bazowego.

Przykład

Kalkulacja zmiany kursu opcji w efekcie zmiany wartości instrumentu bazowego z wykorzystaniem współczynnika delta. Dane oraz kalkulacje znajdują się w poniższej tabeli.

Theta

Współczynnik theta jest miarą spadku kursu opcji (wartości czasowej) na skutek upływu czasu pozostałego do dnia wygaśnięcia. Określa, o ile spadnie kurs opcji w wyniku upływu czasu pozostałego do dnia wygaśnięcia o jeden dzień.

Przykład

Kalkulacja zmiany kursu opcji w efekcie upływu czasu do terminu wygaśnięcia z wykorzystaniem współczynnika theta na przykładzie opcji kupna na akcje TP.

Dane:

• kurs opcji wynosi 1,80 zł
• współczynnik theta dla opcji wynosi 0,0218

Wyznaczamy, o ile spadnie kurs opcji po upływie 5 dni.0,0218 x 5 = 0,11

W efekcie upływu czasu o 5 dni kurs opcji spadnie o 0,11 zł.

Kurs opcji będzie wynosił 1,69 zł.

Kappa

Współczynnik Kappa/ Vega jest miarą zmiany kursu opcji na skutek zmiany zmienności instrumentu bazowego. Określa, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany zmienności instrumentu bazowego o jeden punkt procentowy.

Przykład

Kalkulacja zmiany kursu opcji w efekcie zmiany zmienności instrumentu bazowego z wykorzystaniem współczynnika Kappa na przykładzie opcji na TP

Dane:

• kurs opcji wynosi 1,98 zł
•  współczynnik Kappa/ Vega opcji wynosi 0,20

Wyznaczamy, o ile wzrośnie kurs opcji w wyniku wzrostu zmienności instrumentu bazowego o 2%.0,20 x 2 = 0,40

W efekcie wzrostu zmienności instrumentu bazowego o 2% kurs opcji wzrośnie o 0,40 zł. Kurs opcji będzie wynosił 2,38 zł.

Pełne wzory na wycenę opcji są bardzo skomplikowane. W niniejszym artykule (skierowanym do inwestorów zaczynających przygodę z opcjami) nawet nie będziemy podejmować próby ich przedstawiania. 

Nie oznacza to oczywiście, że inwestor początkujący nie jest w stanie policzyć teoretycznegokursu opcji. Na szczęście pomocne są w tym komputery. Na stronach internetowych GPW pod adresem www.opcje.gpw.pl dostępny jest arkusz kalkulacyjny do wyznaczania teoretycznego kursu opcji oraz szacowania greckich wskaźników. Kalkulacje w arkuszu są prowadzone przy wykorzystaniu modelu wyceny opcji Black’a-Scholes’a.

Tekst powstał na podstawie publikacji Giełdy Papierów Wartościowych.